Die Stiftung "Yannick und Ben Jakober" wurde 1993 von diesem Künstler- und Sammlerehepaar sowie dem Philantropen Georges Coulon Karlweis gegründet. Im gleichen Jahr begann man, ein ehemaliges unterirdisches Wasserreservoir zu klimatisieren, um einer besonderen Sammlung von Kinderporträts aus der Zeit des 16. bis 19. Jahrhunderts einen Raum zu geben.
Ab 1995 konnte die Stiftung die ersten Besucher verzeichnen; es handelte sich damals um Gruppen, die mit der Kunstwelt eng verbunden waren. Im Januar 2001 wurden die Pforten für die Allgemeinheit geöffnet und ermöglichten Kunstliebhabern ein besonderes Erlebnis auf Mallorca.
Der Ausstellungsraum Nins im ehemaligen Wasserreservoir wurde schon bald durch Außenanlagen ergänzt: Es entstanden der Rosengarten und der Skulpturenpark, der diesem Museum in seiner Verbindung zwischen Kunst und Natur unter freiem Himmel den besonderen Charakter verleiht.
2006 konnten die Besucher zum ersten Mal einen Teil des vom ägyptischen Architekten Hassan Fathy entworfenen Hauptgebäudes besichtigen. Der Karlweis-Flügel, der eine Sammlung zeitgenössischer Kunst und die Kassettendecke im Obergeschoss beherbergt, wurde für die Öffentlichkeit zugänglich gemacht.
Zusätzlich zu den bereits bestehenden Ausstellungsräumen wurden 2007 der Ausstellungsraum SoKraTES eröffnet und der "Zoobereich" des Skulpturenparks durch monumentale, aus Granit gefertigte Tierfiguren, vervollständigt.
Während ihrer kurzen Geschichte wurde die Stiftung Jakober mehrfach ausgezeichnet. Die Sammlung Nins wurde zum historischen Kulturerbe der Balearen erklärt, und die Kassettendecke hat man zum Kulturgut ernannt. Die Stiftung erhielt außerdem zahlreiche Preise und Anerkennungen, unter anderem die lobende Erwähnung beim Preis der Europäischen Union für das Kulturerbe – Europa Nostra Awards (2009), die Goldmedaille der Stadt Alcúdia (2008) oder die Gold-Plakette der Stiftung Förderung des Tourismus auf Mallorca (2008).
2017 erhielt das Museum Sa Bassa Blanca den Preis für Touristische Erfahrung im Rahmen der „Nit de Turisme“ – der Nacht des Tourismus in Palma de Mallorca. Die Verknüpfung von Kunst und Architektur macht das Museum Sa Bassas Blanca zu einem besonderen Ort und trägt zur ganzheitlichen Erfahrung von Kunst auf Mallorca bei.
Die Exponate der Stiftung, besonders die Sammlung Nins und die Werke von Domenico Gnoli, wurden als eigenständige Ausstellung oder zusammen mit anderen Werken in nationalen und internationalen Museen und Ausstellungshäusern gezeigt.
Die Stiftung hat sich von Anfang an durch ihre ständige Weiterentwicklung profiliert.
